Во-вторых, сравнение фамилий со звездами в данном случае неадкеватно. Адекватным оно было бы лишь в том случае, если бы были нарисованы 15 звезд (3-х видов), и вопрос звучал бы "сколько видов звезд нарисовано?" Тогда правильный ответ на данный вопрос - не "15 звезд", а "3 вида".
Как раз адекватен. Не было вопроса "Сколько видов фамилий написано", был вопрос "количество фамилий". И в первом случае ответ был бы 9, во втором - 12. Вы своими аргументами лишь подтверждаете приведённую логику зачёта.
Понятие "рода" в отношении фамилий также не имеет отношение к зачёту по данному вопросу, потому что принадлежность людей с одинаковой фамилией к одному роду в современном мире не имеет ничего общего с реальностью. Понятие "графема" в данном случае тоже не имеет отношения к делу, так как графемой в алфавитной системе языка является буква, а мы говорим о словах.
Также хочу заметить, что в гуманитарных науках нет ни одного объективного факта, есть парадигма, в рамках которой можно работать, и внутри парадигмы понятия должны быть согласованы. В данном случае выбрана такая парадигма. Вы можете быть с ней не согласны.