(чтобы не оставлять последнюю загадку без темы)
Пушечный двор опознается.
При этом, в качестве локализации источники определяют Пушечную улицу.
То, что в задании (тепло+вода) речь идет про Бани - тоже предполагается.
Однако, по адресу Театральный проезд, 3 стр 4 располагались Бани № 1 Коминтерновского р-на
(при этом Сандуны именовались Бани № 2 Коминтерновского р-на)
Это Центральные бани Хлудова, открытые на данном месте в 1881 году.
Китайские бани были построены задолго до Сандуновских. В источниках значится
В 1737 г. Центральные бани во время большого пожара, случившегося в Москве, сгорели. Публика переместилась в Сандуновские бани.
увы, не очень понятно, строил свои бани Хлудов на том же месте или нет. Ибо по источникам Китайские бани находились на Китайском проезде, что проходил вдоль китайгородской стены на участке новой-старой площади.
Однако задание никак не уточняет время появления бань ("много лет спустя") но при этом бани Хлудова на много более четко находятся "в районе" Пушечного двора. В отличие от Сандунов, которые располагаются значительно севернее