Вопрос поднимался много раз.
Но вполне стоит повторить.
На участников возлагаются дополнительные требования по безопасности. Например, мы требуем от "Всадников" наличия шлемов. От всех, без исключения, даже от тех, чей обычный стиль городской езды его никак не подразумевает. Почему? Да потому что на соревнованиях вы находитесь в других условиях, прежде всего психологических; грубо говоря, азарт приходит внезапно.
Езда с ребенком - та же история. Путешествия, прогулки, экскурсии - ваше дело. Как только пошел отсчет времени - увы, уже не только ваше. И никакому "обещанию ехать только по тротуарам" в такой ситуации доверия нет.
Резюмируя: да, это запрет.