В школе учат, что возведение в степень - это умножение числа на самого себя n раз.
В школе учат степень несколько раз. Сначала - ваша формулировка.
Далее если школьник еще проучился полгода и не вылетел, дают определение отрицательной степени, дробной степени и показательной функции. Это всё школьные операции возведения в степень. В школе не дают только возведения в комплексную степень, это уже университетская программа.
Так что квадратный корень - частный способ записи степени (1/2), и это такая же степенная операция над числом, только форма записи другая. Естественно, его нужно учитывать, а пропуск в подсчёте 1/2 является ошибкой.
Как математик - с вами согласен, как просто участник - нет, это специфические знания.
У школьника есть все необходимые знания считать это степенью, исходя из школьной программы.