Может мы совсем упоролись к тому моменту:) Но. Балясин именно "на лестнице" было пять!
Исходим из того, что верхняя балясина была уже на площадке, а на ступеньках их было только пять. Лестница - это именно конструкция из ступенек!
Доказательные источники.
Словарь Ожегова:
"ЛЕ́СТНИЦА, -ы, жен. Сооружение в виде ряда ступеней для подъёма и спуска."
Словарь Ушакова:
"ЛЕСТНИЦА — [сн], лестницы, жен. Сооружение в виде ряда восходящих ступенек, служащее для того, чтобы подниматься и спускаться, перемещаясь по ступенькам."
Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР):
"лестница — Конструкция со ступенями для пешеходной связи между помещениями и устройствами, находящимися на разных уровнях"