Псевдоним может иметь фамилию, отчество с именем, а может быть просто прозвищем и не иметь их.
Ленин - это тоже фамилия, просто являющаяся частью псевдонима Владимира Ульянова.
Откуда вообще возникли сомнения в таком вопросе? Вот с футболками и футболистами вопрос уже интереснее..
Например, Пешков - фамилия, Горький - фамилия, а Максим - имя (не фамилия, но - часть псевдонима)