Глядя на фотографию, могу сказать, что нет никаких причин считать, что "Письменской" - это склонение фамилии.
По моему опыту, в разговорной речи часто люди намеренно ошибаются (вплоть до стадии, когда это уже можно считать профессиональным жаргоном), говоря "у меня ИП" вместо "я ИП" и подобные просторечия. Но ни разу не слышал, чтобы ИП был "чей-то".