А вообще вариант с ЗАГСами действительно условиям не отвечает. Во-первых, "есть мнение" - это выше уже расписали. Во-вторых, непонятно, почему говорится об объектах во множественном числе, а потом только об одном из них без указаний, как его выбрать. Одно дело, когда надо проверять на местности, потому что есть несколько подходящих вариантов (как с сердцем). И совсем другое дело, когда в загадке изначально не дают достаточной информации для выбора одного из нескольких объектов. Ну да, эти ЗАГСы на одной улице, а если бы были на разных концах города? Тоже ездить и проверять, на каком из них табличка?
Тут возмущаются, что "не должны о Москве думать", но думать о таких странностях с множественным/единственным числом в загадке, наверное, надо?