Это не спор, вопрос.
Варианты ответов:
1) веселиться - глагол в чистом виде;
2) давайте веселиться - сложная форма, но ГЛАГОЛа же;
3) давайте, веселиться (через запятую) - частицы и глагол.
Первый вариант, правильный ответ. Второй не знаю, но, наверное, да. Третий - не правильный ответ. Это с точки зрения русского языка.
С точки зрения БГ не знаю...
1 - да, потому что в контексте надписи "давайте" - не глагол.
2 - нет, потому что "давайте" здесь становится частью сложной формы глагола, но сам глагол - всё равно "веселиться".
3 - а вот не факт, здесь вопрос в том, как мы должны осуществлять поиск:
а) нужны те слова, которые являются глаголами исходя из контекста (тогда только "веселиться")
б) поиск "механический", т.е. мы исследуем не текст целиком, а его компоненты по отдельности. Тогда и "давайте" является правильным ответом, т.к. само по себе оно вполне себе глагол.
Я не уверен, что правила БГ однозначно предполагают использовать "контекстный" поиск и отрицают использование "механического".
С другой стороны, "механический" подход создаст проблемы, например, в задании такого рода:
Перепишите города с таблички.
(на табличке указаны придуманные названия, например, из литературного произведения).