В общем, так.
Пищей для загадки стала следующая цитата:
"У Большого Харитоньевского переулка берет начало речка Черногрязка, правый приток реки Яузы, ныне заключенная в подземную трубу. Название ее происходит от характера местной почвы, и неудивительно, что здесь поселились огородники, образовавшие целую слободу, жителям которой вменялось в обязанность поставлять ко двору «всякий огородный овощ»". (Источник: Романюк С.К. Переулки старой Москвы. История. Памятники архитектуры. Маршруты. М.: ЗАО Издательство Центрполиграф, 2014. - 831 с., данная цитата взята со с. 684).
Загадка действительно появилась в последний момент, прочитать ее (из тех, кто способен загадки фильтровать) соизволил только один человек, который посчитал ее категорически однозначной, несмотря на все мои сомнения.
Да, формулировка получилась неидеальная (вместо "память о людях" следовало бы написать "память о поселении"), но из всех альтернативных версий я не видел пока ни одной действительно логичной. Переход от черной грязи к огородам и далее поселению логичен (плодородная почва, логично использовать под огороды, а где огороды, там и поселение).
Из изложенных здесь версий Каменка и переулок Каменная Слобода отпадает сразу: каменщики вдоль Каменки не селились.
Что же касается Неглинной, то, если верить Рачинскому (со ссылкой на Топорова), название имеет балтийское происхождение и означает "неглубокая, мелкая река". Сайт "Малые реки Москвы" также не связывает название с глиной или ее отсутствием:
Традиционное объяснение названия исходит из формы Неглинна и видит в основе названия русск. глина, то есть "река с неглинистым дном, берегами". Однако существование названия с подобным смыслом маловероятно из-за его неинформативности; отрицая глинистость дна, оно ничего не говорит о его действительном характере (песчаное, каменистое, илистое или какое-нибудь другое). Можно предположить связь названия с диалектным словом неглинок - болотце, болотистое место с родниками. В старой литературе не раз отмечалось образование заводей, топей, болот на этой речке, ее мелкость, медленность течения.
Таким образом, все версии, связанные с Неглинной (Пушкарский переулок, Колокольников переулок, Гончарные переулки), несостоятельны.
И вот оттуда же про Черногрязку:
Название реки происходит от словосочетания чёрная грязь, которое, согласно Е.М.Поспелову (1999), является устойчивым в топонимии Московской и других центральных областей России. Диал. грязь означает «сырое, никогда не просыхающее болото».
Таким образом, даже если плясать от Неглинной, все равно можно выйти на Огородную Слободу.
С учетом всего изложенного считаю, что загадка корректна (хотя и не идеальна). Напомнить тем, кто хочет сделать БГМ лучше, что следует для этого сделать?