Прямых автобусов или машруток, которые заходили бы непосредственно в аэропорт, нет.
Все маршрутки, кроме 631 (т.е. 100, 118, 118А), идут через Пулковское шоссе.
По этому же шоссе в аэропорт идёт транспорт от метро Московская.
Но могут быть проблемы с посадкой в маршрутку на промежуточной остановке: она на Московской забивается "под завязку". А 39 автобус ходит не очень часто (можно прождать и полчаса).
В Гатчине распространено такое явление, как подвоз частными машинами пассажиров до метро Московская по цене маршрутного такси. Обычно пассажиров подбирают на остановке "Въезд", либо на улице Гагарина. Если вас несколько человек - возможно, удастся уговорить водителя завезти Вас в Пулково (вполне возможно, что и доп. денег предлагать не придётся - он поедет либо пустым, либо получит N*60 рублей).
Самый надёжный вариант - на маршрутке до Московской, оттуда на маршрутке или автобусе в аэропорт.
Самый комфортный - на такси или машине до аэропорта.