"детское отделение городской поликлиники"
По-моему, там не было слова "городской". Детское отделение стоматологической поликлиники.
О загадке - хм, ну если в вопросе есть слово "Гавриил". а загадана Архангельская улица, на ней в нужном месте возле церкви Архангела Гавриила стоит поликлиника, то понятно, что можно, вообще не представляя логику разгадки, взять этот вопрос и приехать на нужное место. Неудивительно, что там были толпы народу, хотя, думаю, логику с высотой разгадали немногие.